如右图所示,把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米,那么长方体的体积是( )立方厘米
问题描述:
如右图所示,把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积比原来增加80
平方厘米,那么长方体的体积是( )立方厘米
答
长方形的体积是 502.4
答
因为多了两个侧面(左右的两个面)就多了80平方厘米,就可以求出每个面是40平方厘米
长方体的宽就是圆的半径,圆的半径就是4cm。已知侧面的宽,就可以求出长方体的高
答
在分割前后多出了两个面,设柱体高为H,那么这两个面之和即为8*H了(可以画图分析哈),所以8*H=80,得H为10cm.不管怎么分割,其体积是不变的,即为柱体的体积,为502.6548立方厘米