若圆外切等腰梯形的腰长为10cm,则它的中位线长______cm.

问题描述:

若圆外切等腰梯形的腰长为10cm,则它的中位线长______cm.

如图,梯形ABDC是圆的外切等腰梯形,切点为E、H、G、F;
根据切线长定理可得:AE=AF,BE=BH,DH=DG,CG=CF,
∴C梯形ABDC=2(AB+CD)=4AC,
因此AB+CD=2AC=20cm,
所以梯形ABDC的中位线长MN为10cm.
答案解析:根据圆外切四边形的两组对边和相等,得该梯形的上下底的和是两腰之和20,再根据梯形的中位线等于两底和的一半,可求得它的中位线长.
考试点:切线长定理;三角形中位线定理.
知识点:此题综合运用了圆外切四边形的性质和梯形的中位线定理.