证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和虽然看不太懂,但还是知道一点了

问题描述:

证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
虽然看不太懂,但还是知道一点了

证明
一个外角和它的补角之和为180°
三角形内角和为180°,所以两个角的和第三角的和为180度
假如三角形的一个外角不等于和它不相邻的两个内角的和
则他和起补角的和就不为180度
矛盾
所以三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

三角形内角和为180,即与外角相邻的那个角加上于外角不相邻俩角的和是180,而外角与跟他相邻的内角互补,即相加等于180,所以,结论如题.