如何证明两直线平行,同位角相等?反证法我认为有点问题,因为「外角的定理」不是根据「三角形的内角和」吗?而「三角形的内角和」定理不是根据「两直线平行,同位角相等」吗?跪求大大解答!反证法：假定两直线不平行，那么就必定相交。这样，这两条不平行的直线就与第三条相截的直线构成一个三角形。其中的一个同位角就成了三角形的外角。因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即：其中的一个同位角等于另一个同位角和不相邻的内角的和。所以，其中的一个同位角不等于另一个同位角。也就是两直线不平行同位角不相等，反之必定成立 回覆zhangjsmxjo：你所说的：「而此角=另一个同位角+相交直线夹角。」不正是「三角形的外角定理」吗？而「三角形的外角定理」不是根据「三角形的内角和」吗？而「三角形的内角和」定理不是根据「两直线平行，同位角相等」吗？
问题描述：
如何证明两直线平行,同位角相等?
反证法我认为有点问题,因为「外角的定理」不是根据「三角形的内角和」吗?而「三角形的内角和」定理不是根据「两直线平行,同位角相等」吗?
跪求大大解答!
反证法：假定两直线不平行，那么就必定相交。这样，这两条不平行的直线就与第三条相截的直线构成一个三角形。其中的一个同位角就成了三角形的外角。因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即：其中的一个同位角等于另一个同位角和不相邻的内角的和。所以，其中的一个同位角不等于另一个同位角。也就是两直线不平行同位角不相等，反之必定成立
回覆zhangjsmxjo：你所说的：「而此角=另一个同位角+相交直线夹角。」不正是「三角形的外角定理」吗？而「三角形的外角定理」不是根据「三角形的内角和」吗？而「三角形的内角和」定理不是根据「两直线平行，同位角相等」吗？
答
外角定理 并不是通过三角形内角和来证的
它可以通过 构造中点，倍长中线，再通过sas来证明
答
两直线平行，同位角相等
这个确实是公理！
如果用别的方法证明，最后还会用到它
不需要证明，因为是公理
答
兰州的反证法是有问题的,那种证明是在证“同位角相等,两直线平行”.这与“两直线平行,同位角相等”不等价.假设的应该是：同位角不相等.最后推出两直线不平行,与两直线平行的假设矛盾.进而说明两直线平行,同位角必须...
答
两直线平行，内错角相等（这个有问题吗？如果没问题继续看下去）
对顶角相等（没问题吧？）
所以同位角就相等了。
你是刚学几何的吧？其实你只要把相关的一个定理搞明白，其他的就很简单退出来了，不必要记。