某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.设每个商品的上涨价格为x元,每天的销售利润为y元.(1)写出y关于x的函数关系式并求销售价为13元时每天的销售利润;(2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?
问题描述:
某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.设每个商品的上涨价格为x元,每天的销售利润为y元.
(1)写出y关于x的函数关系式并求销售价为13元时每天的销售利润;
(2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?
答
(1)销售价上涨x元,则销售量为100-10x,利润为y=(x+10-8)(100-10x),
即y=10(x+2)(10-x)(x∈N,0≤x≤10)
销售价为13时,x=3,y=350;
(2)y=360时,10(x+2)(10-x)=360,因为0≤x≤10,所以x=4,
所以销售利润为360元,销售价上涨了4元.
答案解析:(1)销售价上涨x元,则销售量为100-10x,从而可得利润函数,令x=3,即可得出结论;(2)令y=360,利用函数解析式,即可求得结论.
考试点:函数模型的选择与应用.
知识点:本题考查解析式的确定,考查利用数学知识解决实际问题,属于中档题.