钟表在3点时,时针与分针所成的角度为90度,则经过____分,时针与分针第一次重合?
问题描述:
钟表在3点时,时针与分针所成的角度为90度,则经过____分,时针与分针第一次重合?
答
分针1分钟走6°,时针1分钟走0.5°,3点整时,分针与时针夹角为90°。
顺时针方向,设3点x分时,时针和分针第一次重合,夹角为零,则有
90°-6°x+0.5°x=0
x=16.364
答
时针每分钟转过:360/(12*60)=0.5度
分针每分钟转过:360/60=6度
经过X分,时针与分针第一次重合
对时针X分钟后,过0.5X度
对分针X分钟后,过6X度
6X=90+0.5X
X=180/11≈16.4分钟
答
90÷(6-0.5)=180/11=16又4/11分