如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC.

问题描述:

如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC.


作直径AD,连接BD,
∵∠ACB和∠ADB都对弧AB,
∴∠ACB=∠ADB,
∵圆的半径是2,
∴AD=2+2=4,
∵AD为直径,
∴∠ABD=90°,
∴sinC=sinD=

AB
AD
=
3
4

答案解析:作直径AD,连接BD,根据圆周角定理得出∠ACB=∠ADB,在Rt△ABD中,求出∠ADB的正弦值即可.
考试点:三角形的外接圆与外心.
知识点:本题考查了圆周角定理,三角形的外接圆和外心,解直角三角形的应用,关键是构造直角三角形.