已知四边形ABCD的四个顶点在圆O上.求证:角D+角B=180度,角A+角C=180度
问题描述:
已知四边形ABCD的四个顶点在圆O上.求证:角D+角B=180度,角A+角C=180度
答
已知四边形ABCD的四个顶点在圆O上.求证:角D+角B=180度,角A+角C=180度
连接ac ,bd 构造三角形就可以拉
答
用圆周角.圆周角=圆心角的一半.
a和c边对应的2条弧加起来是个整圆.a弧的圆周角+c弧圆周角=1/2(a弧+c弧的圆心角之和)=1/2×360=180
bd边同理