一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体.这时表面积比来俩增加了72平方厘米,原来长方体的体积是（）立方厘米比原来

　　一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比来俩增加了72平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米比原来
　　答：想：从已知条件看：高增加2厘米，就成为一个正方体。哪末原来的长方体，长（b）、宽（a）相等（a＝b）。高增加2厘米，表面积比来增加了72平方厘米。增加的是“表面积”！因原来的长方体的长宽相等：a＝b：则72平方厘米表面积有4个a长乘高生成。72平方厘米＝4a×h＝4a×2＝8a；a＝72÷8＝9（厘米）。这就求出了原来长方体的长、宽各为9（厘米），高应为9厘米－2厘米＝7厘米。
　　长方体体积公式：V＝abh。
　　增高（高2厘米）的长方体的体积：V＝abh＝9×9×2＝162（立方厘米）。
　　原来长方体的体积：V＝abh＝9×9×7＝567（立方厘米）。
　　答：原来长方体的体积是（567）立方厘米。增高（高2厘米）的长方体的体积162（立方厘米）比原来的长方体的体积是（567）立方厘米，少405立方厘米。
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高增加2Cm增加了4个面，两个底面不算，因为本来有两个面，4个面是72，1个面就是72÷4＝18（平方厘米）18÷2＝9（Cm）（这是正方形的棱长，因为18平方厘米是一个面的面积，高是2，那么底就是18÷2），因为是正方形，知道一条棱长，就能知道体积，而现在棱长是9，体积就是9×9×9＝729（立方厘米）答：体力是729立方厘米。

地面是正方形,其边长为
72÷4÷2=9厘米
于是长方体高为9-2=7厘米
原来长方体的体积为9×9×7=561立方厘米
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增加的表面积是（长+宽）×2=72
又∵高增加后成了正方体
∴长=宽=高+2
所以 长=18=宽，高=16
体积=18×18×16=5184立方厘米