已知函数f(x)=2sin(x+α/2)*cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3,α为常数.若0小于等于α小于等于180度求使f(x)为偶函数的α值.
问题描述：
已知函数f(x)=2sin(x+α/2)*cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3,α为常数.若0小于等于α小于等于180度
求使f(x)为偶函数的α值.
答
f(x)=2sin(x+α/2)*cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3=sin(2x+α)+√3cos(2x+α)=2sin(2x+α)cos(π/3)+2cos(2x+α)sin(π/3)=2sin(2x+α+π/3)
因为f(x)为偶函数,所以α+π/3=(n+1/2)π
又因为0小于等于α小于等于180度，所以α=π/6
答
f(x)可以化成===sin(2x+A)+根号3cos(2x+A).然后再化成同名的,就是==2sin(2x+A+π/3)然后为了使正弦函数变成偶函数,所以A+π/3=π/2+kπ.又因为A小于π,所以A等于π/6.啊法用A表示,