水平地面上有一个质量为1kg,底面积为0.01m²薄壁圆柱形容器,容器内盛有质量为4kg的水.现将一物块浸没在水中,水未溢出,若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量,求该物块的密度

首先,算出水在没放物块前和放物块后的水对容器底部压强差=ρ水gh物=ρ水gV物/S 容器在放物块前后对地面的压强=F/S=m物g/S
由容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量可知
m物g/S=ρ水gV物/S
则可推m物=ρ水V物,
又因为m物=ρ物V物
则可推ρ物=ρ水=1x10^3 kg/m^3
(其实就是根据压强差推公式,因为此容器为圆柱形容器,则可用压强=F/S的公式,将两个公式的等量相消,就可以得到物体密度的公式,恰好可将ρ物=ρ水的结果推出)

薄壁可看成杯底里面跟外面的面积一样，要增加量一样表示说增加的重量跟排开水的重量一致就可以，所以只要等于水的密度就可以，就是说是1000kg/m^3(1g/cm^3)

由于是柱形容器,F底=G水=m水g
地面受到的压力,F地=G水+G容=……=(m水+m容)g
物块浸没后 △F地=G物 △F底=G排
又 △F地= △F底
即 G排=G物——物体处于悬浮状态
由 ρ=m/V G=mg
得 G排=ρ水gV排
G物=ρ物gV物
因悬浮 V排=V物
故 ρ物=ρ水=1x10^3 kg/m^3
仅供参考 !