如图所示,质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?(2)要保持人相对于斜面的位置不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?
问题描述:
如图所示,质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.
(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?
(2)要保持人相对于斜面的位置不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?
答
(1)要保持木板相对斜面静止,木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡,即Mgsinθ=F根据作用力与反作用力的性质可知,人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力,所以人受到的合力为mgsinθ+F=ma解得:a=mgsinθ+...
答案解析:(1)为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上,故人应加速下跑.现分别对人和木板应用牛顿第二定律即可求解;
(2)为了使人与斜面保持静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上,故人相对木板向上跑,木板相对斜面向下滑,但人对斜面静止不动.分别对人和木板应用牛顿第二定律即可求解.
考试点:牛顿第二定律
知识点:本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,关键要能根据运动情况分析受力情况,难度适中.