甲乙两车分别从ab两地同时相向而行,在距a地80千米处第一次相遇,然后仍按原速继续行驶.两车各自到达ab两地后立即返回,在距b地50千米处第二次相遇.ab两地相距多少千米?(如果改为:在距a地50千米处第二次相遇.ab两地相距多少千米?)

问题描述:

甲乙两车分别从ab两地同时相向而行,在距a地80千米处第一次相遇,然后仍按原速继续行驶.两车各自到达ab两
地后立即返回,在距b地50千米处第二次相遇.ab两地相距多少千米?(如果改为:在距a地50千米处第二次相遇.ab两地相距多少千米?)

设两地相距S千米,两车速度分别为V1、V2
80/V1=(S-80)/V2,V1/V2=80/(S-80)
(S+50)/V1=(2S-50)/V2,V1/V2=(S+50)/(2S-50)
两式联立,不难求出S。
第二问只需将2式改成:(2S-50)/V1=(S+50)/V2。
具体得数你自己做做看。

80×3-50=190千米 ab两地相距190千米
(如果改为:在距a地50千米处第二次相遇。ab两地相距多少千米?)
(80×3+50)÷2=145千米 ab两地相距145千米

设距离为x千米,则有:
80:(x-80)=(x+50):(2x-50);
(x-80)(x+50)=160x-4000;
x²-30x-4000=160x-4000;
x²-190x=0;
x=0或x=190;
所以距离为190千米;
改为距a地50千米;
80:(x-80)=(2x-50):(x+50);
(x-80)(2x-50)=80x+4000;
2x²-210x+4000=80x+4000;
2x²-290x=0;
x=0或x=145;
所以距离为145千米
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,