用一根120cm的细绳围出面积为500cm²的矩形.（1)请求出此矩形的长与宽各为多少?（2）请求出此矩形长未多少时,围成的面积最大,最大面积是多少?
问题描述：
用一根120cm的细绳围出面积为500cm²的矩形.（1)请求出此矩形的长与宽各为多少?（2）请求出此矩形长未多少时,围成的面积最大,最大面积是多少?
答
列方程，设长为x，宽为x－1。乘起来是500。第二题。当长宽一样时最大。
答
1、设长为xcm，则宽为(120-2x)/2cm,即60-x
x(60-x)=500,化简（x-10)(x-50）=0，所以x=10或50
即长为50cm,宽为10cm
2、设长为xcm，则宽为(120-2x)/2cm,即60-x，面积为s
s=x(60-x)=-(x-30)方+900
所以当x-30=0时，即x=30时，s最大为900平方厘米
答
设围成的矩形长为XCM,则宽为（60-X）CM（1）x(60-x)=50060x-x²=500x²-60x+500=0(x-50)(x-10)=0因为长>宽,取x=50即长为50CM,宽为10CM（2）令S=x(60-x)S=-x²+60x=-(x²-60x)=-(x²-60x+900)+90...