用一根120cm的细绳围出面积为500cm²的矩形.(1)请求出此矩形的长与宽各为多少?(2)请求出此矩形长未多少时,围成的面积最大,最大面积是多少?

问题描述:

用一根120cm的细绳围出面积为500cm²的矩形.(1)请求出此矩形的长与宽各为多少?(2)请求出此矩形长未多少时,围成的面积最大,最大面积是多少?

设围成的矩形长为XCM,则宽为(60-X)CM(1)x(60-x)=50060x-x²=500x²-60x+500=0(x-50)(x-10)=0因为长>宽,取x=50即长为50CM,宽为10CM(2)令S=x(60-x)S=-x²+60x=-(x²-60x)=-(x²-60x+900)+90...