在三棱锥P－ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC＝角PBC＝90度. 1、求证：AB垂直于PC. 2、若PC＝4,且且平面PAC垂直于平面PBC，求三棱锥P－ABC体积。
问题描述：
在三棱锥P－ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC＝角PBC＝90度. 1、求证：AB垂直于PC. 2、若PC＝4,且
且平面PAC垂直于平面PBC，求三棱锥P－ABC体积。
答
1. 三角形PAB是等边三角形，PA=PB 角PAC＝角PBC＝90度。三角形PAC与三角形PBC全等
CA=CB,取AB中点E，连接CE，CE垂直AB，PE垂直AB，AB垂直面PCE，AB垂直于PC
2. 取PC中点F，连接AF，BF，PC垂直于面ABF，
VP－ABC=VP-ABF+VC-ABF=1/3*PC*SABF=4/3*SABF,条件不够，应该给出等边三角形边长
答
1.三角形PAB是等边三角形,PA=PB 角PAC＝角PBC＝90度.三角形PAC与三角形PBC全等CA=CB,取AB中点E,连接CE,CE垂直AB,PE垂直AB,AB垂直面PCE,AB垂直于PC2.取PC中点F,连接AF,BF,PC垂直于面ABF,VP－ABC=VP-ABF+VC-ABF=1/3*PC...