已知:△ABC∽△A′B′C′,它们的周长之差为20,面积比为4:1,求△ABC和△A′B′C′的周长.
问题描述:
已知:△ABC∽△A′B′C′,它们的周长之差为20,面积比为4:1,求△ABC和△A′B′C′的周长.
答
知识点:本题考查对相似三角形性质的理解.
(1)相似三角形周长的比等于相似比.
(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方.
(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
答案解析:根据面积的比等于相似比的平方可求出相似比的值,相似三角形周长的比等于相似比可分别求出周长.
考试点:相似三角形的性质.
知识点:本题考查对相似三角形性质的理解.
(1)相似三角形周长的比等于相似比.
(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方.
(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.