如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求证:AD是△ABC的角平分线.

问题描述:

如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求证:
AD是△ABC的角平分线.

楼主,答案应如下:
因为 AD是△ABC的角平分线
所以 ∠EAD=∠FAD
又因为 AB平行DF AC平行DE
所以 ∠ADE=∠FAD,∠ADF=∠EAD
所以 ∠ADE=∠ADF