如图所示,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,BD=DC,求证:角B=
问题描述：
如图所示,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,BD=DC,求证:角B=
答
证明两个三角形全等用斜边直角边∵AD是∠BAC的平分线4062DE垂直AB于点EieDF垂直AC于点F∴DE＝DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）∠DEB＝∠DFC＝90°在RT⊿DEB和RT⊿DFC中DE＝DF BD＝DC∴RT⊿DEB≌RT⊿DFC（HL）∴BE＝CF
答
,∵AD平分∠BAC,
DE⊥AB,DF⊥AC,
BD=DC
∴AB=AC（等腰三角形三线合一）,
DE=DF,
∠BED=∠CFD=90°
∴∠B=∠C