如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥AC CD⊥AB BE与CD相交于O连接AO 判断AO和BC的关
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥AC CD⊥AB BE与CD相交于O连接AO 判断AO和BC的关
答
如图,∵BE⊥AC CD⊥AB
∴∠ADC=∠AEB=90°,
又∵∠A=∠A,AB=AC,
∴∠DAC≌△EAB,
∴∠ABE=∠ACD,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,且点A在BC的中垂线上,
∴∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC,
∴点O在BC的中垂线上,
∴AO垂直平分BC