设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|=?
问题描述：
设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|=?
答
a，b，c三数全正，原式=7
a，b，c二正一负，则ab，bc，ca二负一正，abc为负，原式= -1
a，b，c一正二负，则ab，bc，ca二负一正，abc为正，原式= -1
a，b，c三数全负，则ab，bc，ca三正，abc为负， 原式= -1
答
-1或者7
答
分情况讨论.
a/|a|+b/|b|+c/|c| +ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca| +abc/|abc|分这样三组看.
如果abc都是正数,那么
原式=3+3+1=7
如果有一个是负数（比如c）.
那么原式=2-1+1-2-1= -1
如果有两个负数【比如ab】.
=1-2 +1-2 +1= -1
如果三个负数.
= -3 +3 -1= -1
所以三个都是正数时结果为7,其他情况都等于-1.
答
分四种情况。
（1）a，b，c三数全正，原式=7
（2）a，b，c二正一负，则ab，bc，ca二负一正，abc为负，原式=-1
（3）a，b，c一正二负，则ab，bc，ca二负一正，abc为正，原式=1
（4）a，b，c三数全负，则ab，bc，ca三正，abc为负，原式=-1