已知点A（3，0）为圆x2+y2=1外一点，P为圆上任意一点，若AP的中点为M，当P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．并说明它表示什么曲线．
问题描述：
已知点A（3，0）为圆x2+y2=1外一点，P为圆上任意一点，若AP的中点为M，当P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．并说明它表示什么曲线．
答
设M（x，y），则
∵点A（3，0），AP的中点为M，
∴P（2x-3，2y）
∵P为圆x2+y2=1上任意一点，
∴（2x-3）2+（2y）2=1
∴(x−
)2+y2＝3 2
1 4
方程表示以（
，0）为圆心，3 2
为半径的圆．1 2
答案解析：确定M、P坐标之间的关系，利用代入法，即可求得点M的轨迹方程，从而可得轨迹方程．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程的求法，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．