设log1227=a，求证：log616=4(3−a)3+a．
问题描述：
设log1227=a，求证：log616=
． 4(3−a) 3+a
答
证明：∵log1227=a，
∴
=4(3−a) 3+a
4(3−3log123) 3+3log123
=
4(1−log123) 1+log123
=
log12124−log1234
log12 36
=
log12256 log1236
=log36256
=log616．
∴log616=
．4(3−a) 3+a
答案解析：利用对数的运算法则、运算性质和换底公式直接计算．
考试点：对数的运算性质．
知识点：本题考查对数的运算法则和运算性质的应用，解题时要认真审题注意换底公式的合理运用．