若f(x)=x−1x,则方程f(4x)=x的根是(  )A. 12B. -12C. 2D. -2

问题描述:

f(x)=

x−1
x
,则方程f(4x)=x的根是(  )
A.
1
2

B. -
1
2

C. 2
D. -2

∵f(4x)=x,

4x−1
4x
=x(x≠0)
化简得4x2-4x+1=(2x-1)2=0
解得x=
1
2

故选A.
答案解析:由f(4x)=x建立方程,进行化简配方可得方程的根.
考试点:函数的概念及其构成要素.
知识点:本题考查了方程根的问题,属于基础问题,培养学生计算能力.