若f(x)=x−1x,则方程f(4x)=x的根是( )A. 12B. -12C. 2D. -2
问题描述:
若f(x)=
,则方程f(4x)=x的根是( )x−1 x
A.
1 2
B. -
1 2
C. 2
D. -2
答
∵f(4x)=x,
∴
=x(x≠0)4x−1 4x
化简得4x2-4x+1=(2x-1)2=0
解得x=
,1 2
故选A.
答案解析:由f(4x)=x建立方程,进行化简配方可得方程的根.
考试点:函数的概念及其构成要素.
知识点:本题考查了方程根的问题,属于基础问题,培养学生计算能力.