历史上的数学巨人欧拉，最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如f（x）=x2+3x-5，当x=某数时，多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值．（2）已知h(x)＝ax3+2x2−x−14，h(12)＝a，求a的值．（3）试求出当x为何值时，f（x）=x2+3x-5取得最小值；最小值是多少？
问题描述：
历史上的数学巨人欧拉，最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如f（x）=x2+3x-5，当x=某数时，多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7
（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值．
（2）已知h(x)＝ax3+2x2−x−14，h(
)＝a，求a的值．1 2
（3）试求出当x为何值时，f（x）=x2+3x-5取得最小值；最小值是多少？
答
知识点：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
（1）把x=-1代入得：g（-1）=-2+3+1=2，把x=-2代入得：g（-2）=-8+6+1=-1；
（2）把x=
，h（x）=a代入得：1 2
a+1 8
-1 2
-14=a，1 2
解得：a=-16；
（3）f（x）=x2+3x-5=（x+
）2-3 2
，29 4
则当x=-
时，f（x）取得最小值为-3 2
．29 4
答案解析：（1）把x=-1和-2分别代入g（x）中计算即可求出各自的值；
（2）把h=
代入h（x），使其值为a，计算即可求出a的值；1 2
（3）f（x）解析式配方后，利用完全平方式为非负数求出最小值，以及此时x的值．
考试点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方；代数式求值．
知识点：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．