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甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多14，已知甲队单独完成A工程要40天，乙、丙两队单独完成B工程分别需要60天、75天．开始时甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，剩下乙队单独做B工程，结果两个工程同时完成．请问：丙队与乙队合做了多少天？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:29:45
问题描述：

甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多

1
4
，已知甲队单独完成A工程要40天，乙、丙两队单独完成B工程分别需要60天、75天．开始时甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，剩下乙队单独做B工程，结果两个工程同时完成．请问：丙队与乙队合做了多少天？

答

设丙队与乙队合做了x天，根据两个工程同时完成，列方程有：
（1-

1
40
x）÷（
1
40
+
1
60
）=[
5
4
−(
1
60
+
1
75
)x]÷
1
60

        （1-
1
40
x）÷
1
24
=（
5
4
−
3
100
x）÷
1
60

                24-
3
5
x=75-
9
5
x
                  
6
5
x=51
                    x=
85
2

答：丙队与乙队合做了
85
2
天．
答案解析：把A项工程看成1，则B项工程看成
5
4
，先求出丙单独完成A项工程需要75÷
5
4
=60（天），设丙队与乙队合做了x天，根据两个工程同时完成，列方程有：（1-
1
40
x）÷（
1
40
+
1
60
）=[
5
4
−(
1
60
+
1
75
)x]÷
1
60

考试点：工程问题．
知识点：本题主要考查了工程问题．关键是求出丙单独完成A项工程需要60天．

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