若直线l1:y=kx+k+2与l2:y=-2x+4的交点在第一象限,求k的取值范围
问题描述：
若直线l1:y=kx+k+2与l2:y=-2x+4的交点在第一象限,求k的取值范围
答
联立方程组，求得x=(2-k)/(k+2),y=(6k+4)/(k+2);交点在第一象限,所以x>0且y>0，即x=(2-k)/(k+2)>0且y=(6k+4)/(k+2)>0;解不等式组得到-2/3
答
y=kx+k+2 (1) y=-2x+4 (2)
联立得kx+k+2=-2x+4
(k+2)x=2-k
x=(2-k)/(k+2)
y=-2x+4=-2(2-k)/(k+2) +4=(6k+4)/(k+2)
因为交点在第一象限
x>0 ,y>0
解得-2/3