请教一下线性代数问题齐次非齐次方程A是m*n矩阵,齐次方程Ax=0只有唯一解[R(A)=n]的时候唯一解是零解,非齐次Ax=b有唯一解必是非零解 这句话对不

问题描述:

请教一下线性代数问题齐次非齐次方程
A是m*n矩阵,齐次方程Ax=0只有唯一解[R(A)=n]的时候唯一解是零解,非齐次Ax=b有唯一解必是非零解
这句话对不

对.齐次方程Ax=0只有唯一解[R(A)=n]的时候唯一解是零此时当R(A)=n的时候,基础解系里面的*向量个数就是n-R(A)=0,换言之没有基础解系,也就是只有零解.当然也可以用反证法:假设齐次方程的唯一解x,不是零解.但...