已知f(x)=根号3sinx+cosx 求最小正周期和最大值 若f(a)=2/3求cos(2a+派/3)的值

问题描述:

已知f(x)=根号3sinx+cosx 求最小正周期和最大值 若f(a)=2/3求cos(2a+派/3)的值

f(x)=根号3sinx+cosx =2(√3/2sinx+1/2cosx)=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)=2sin(x+π/6)所以,函数的最小正周期=2π;最大值=2f(a)=2sin(a+π/6)=2/3sin(a+π/6)=1/3cos(2a+π/3)=cos[2(a+π/6)]=1-2sin²(a+π/6...