当x>1时,x的三次方与x²-x+1比较这两个代数式的大小,就是作差的方法.

问题描述:

当x>1时,x的三次方与x²-x+1
比较这两个代数式的大小,就是作差的方法.

作差法:
x^3-x^2+x-1
=x^2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x^2+1)
∵x>1 ∴x-1>0 x^2+1>0

∴(x-1)(x^2+1)>0
∴x^3>x^2-x+1 (x>1)