初二数学——两点之间的距离已知等边三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为（0,0）和（4,0）求顶点A的坐标

你先画出坐标系，然后找出两点，再求坐标，不是很难的，我也初二，前几天刚学完。

B(0,0),C(4,0)
BC=4
三角形ABC是等边三角形
AB=4
AB与 x轴的夹角是60°
点A到x轴的距离是：2√3，到y轴的距离是：2
由于BC 在 x轴上，因此点A的坐标可能的第一象限或第四象限
所以顶点A的坐标是：
（2，2√3）或（2，-2√3）

顶点A的坐标为（2,2√3）或（2，-2√3）

（2，根号12）和（2，负根号12）
作BC的中垂线交X轴于点D，A在中垂线上，在直角三角形ABD中AB得4，BD得2，勾股定理得AD得根号12，所以A1（2，根号12）同理X轴下方A2（2，负根号12）

由B、C坐标可知,三角形边长为4
所以取BC的中点D,连接AD,因为三角形为等边三角形,所以AD垂直BC
根据勾股定理得AD=√（AB的平方-BD的平方）=2√3
又因为A点的坐标可关于X轴对称,所以A点坐标为（2,2√3）或（2,-2√3）
答：--------------.

横坐标二 是A,B横坐标中点，纵坐标是正负二根号三
直角三角形中 六十度角所对边 是 三十度角的 根号三倍
要注意A在上下都可以

如果A点在第一象限
过A点作X轴的垂线 垂足为点D
B.C的坐标分别为（0，0）和（4，0） BC=4 等边三角形ABC
所以 AB=AC=4 BD=CD=2（ 三线合一）
在直角三角形ABD中 AD的平方+BD的平方=AB的平方
AD的平方=4的平方-2的平方=12
AD=2倍的根号3 A的坐标（2，2倍的根号3 ）
如果A点在第四象限 则A的坐标（2，-2倍的根号3 ）