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不论x取何值，x-x2-1的值都（　　）A. 大于等于-34B. 小于等于-34C. 有最小值-34D. 恒大于零

分类: 作业答案 • 2022-04-18 09:46:52

问题描述：

不论x取何值，x-x²-1的值都（　　）
A. 大于等于-

3

4

B. 小于等于-

3

4

C. 有最小值-

3

4

D. 恒大于零

答

x-x²-1=-（x²-x）-1=-（x²-x+

1

4

-

1

4

）-1=-[（x-

1

2

）²-

1

4

]-1=-（x-

1

2

）²+

1

4

-1=-（x-

1

2

）²-

3

4

∵（x-

1

2

）²≥0
∴-（x-

1

2

）²≤0
∴-（x-

1

2

）²-

3

4

≤-

3

4

故选B．
答案解析：此题需要先用配方法把原式写成-（x+a）²+b的形式，然后求最值．
考试点：配方法的应用．
知识点：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．