已知:a²+3a+1=0 求:a³+1/a³ 的值 是a的三次方哦

问题描述:

已知:a²+3a+1=0 求:a³+1/a³ 的值 是a的三次方哦

∵a²+3a+1=0
∴a+3+1/a=0
∴a+1/a=-3
两边平方并移项
a²+1/a²=7
利用立方和公式
∴a³+1/a³ =(a+1/a)(a²-a*1/a+1/a²)
=-3(7-1)=-18