设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值.要详解,我知道求圆心到xy=1的最小值,然后减半径,但是不会求最小值,把求最小值过程写出来就行了.
问题描述：
设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值.
要详解,我知道求圆心到xy=1的最小值,然后减半径,但是不会求最小值,把求最小值过程写出来就行了.
答
画图 是解决这道题最好的方法
答
d=[(x+1)²+(y-1)²]^0.5=(注意到圆心到xy=1上点的的距离中,点坐标满足方程xy=1)=[(x+1)²+(1/x-1)²]^0.5=(x²+1/x²+2)^0.5用均值,即可求得最小值
答
圆心M坐标为：(-1,1),半径为R=1设Q(x,1/x)则：MQ^2=(x+1)^2+((1/x)-1)^2=x^2+(1/x^2)+2x-(2/x)+2=(x-(1/x))^2+2(x-(1/x))+4=(x-(1/x)+1)^2+3>=3MQ最小=根号3PQ的最小值=MQ最小-R=（根号3）-1...