已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6
问题描述：
已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6
答
=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)
》2+2+2=6
答
∵a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2ac(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)=[(a^2+b^2)/ab]+[(c^2+b^2)/bc]+[(c^2+a^2)/ac]≥2+2+2=6∴(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6...