有一列数2,9,8,2,6,…从第3个数起,每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2.问这一列数第1997个数是几?

问题描述:

有一列数2,9,8,2,6,…从第3个数起,每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2.问这一列数第1997个数是几?

因为,所给的数列除去前两个数2,9外,后面8,2,6,2,2,4六个数为一个循环,
所以,(1997-2)÷6=332…3,
余数是3,说明是六数一个循环中的第3个数,即是6,
答:这一列数第1997个数是6.
答案解析:根据题意知道这列数为2,9,8,2,6,2,2,4,8,2,6,2,2,4,8,2…,除去前两个数2,9外,后面8,2,6,2,2,4六数一个循环,由此即可求出第1997个数是几.
考试点:数列中的规律.
知识点:解答此题的关键是,根据所给的数列,找出规律,再根据规律,即可得出答案.