2道初2数学勾股定理题①已知:△ABC的三个角度数的比是∠A:∠B:∠C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:b²=3a².②已知:△ABC的三个角度数的比是∠A:∠B:∠C=1:1:2,AB=c,BC=a,AC=b.求证:c²=2a².

很简单 我以前做过
方法和楼上雷同 就是先求各角度数
根据特殊角找出各边关系：
(1)∠A+∠B+∠C=180
∠A=30 ∠B=60 ∠C=90
2a=c
b²=c²-a²=(2a)²-a²
所以b²=4a²- a²=3a²
(2)∠A+∠B+∠C=180
∠A=45 ∠B=45 ∠C=90
a=b
c²=b²+a²=a²+a²
所以c²=2a²

(1)∠A+∠B+∠C=180
∠A=30 ∠B=60 ∠C=90
2a=c
a^2+b^2=c^2
b²=3a²
(2)∠A+∠B+∠C=180
∠A=45 ∠B=45 ∠C=90
a=b
a^2+b^2=c^2
c²=2a²

1. 由∠A:∠B:∠C=1:2:3 且∠A+∠B+∠C=180度
得∠A=30度 ∠B=60度 ∠C=90度
30度的Rt三角形,30度的角所对的边等于斜边的一半
所以2a=c
勾股定理: a²+b²=c²
a²+b²=(2a)²
a²+b²=4a²
b²=3a²
2.由∠A:∠B:∠C=1:1:2 得∠A=45度 ∠B=45度 ∠C=90度
所以∠A=∠B 所以a=b
勾股定理: a²+b²=c²
a²+a²=c²
2a²=c²

1.
△ABC的三个角度数的比是∠A:∠B:∠C=1:2:3
∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
所以 c=2a
又因为 a²+b²=c²
两式联立可以得到 b²=3a²
2.
∠A:∠B:∠C=1:1:2
所以
∠A=45°
∠B=45°
∠C=90°
所以 该三角形是等腰直角三角形 所以 a=b
又因为 a²+b²=c²
两式联立可以得到 c²=2a²