如图,图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入四个如图(3)所示的小长方形,深色区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多6厘米,问:图(1),图(2)中深色的区域的周长哪个大?大多少?
问题描述:
如图,图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入四个如图(3)所示的小长方形,深色区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多6厘米,问:图(1),图(2)中深色的区域的周长哪个大?大多少?
答
图(1)中画深色的区域的周长恰好等于大长方形的周长;
图(2)中画深色的区域的周长明显比大长方形周长小.
故图(1)中画深色的区域的周长比图(2)中画深色的区域的周长大.
从图(2)的竖直方向看,AB=a-CD;
图(2)中大长方形的长是a+2b,宽是2b+CD,
则AB=a-CD=(a+2b)-(2b+CD)=6(厘米),
6×2=12(厘米).
答:图(1)中画深色的区域的周长比图(2)中画深色的区域的周长大,大12厘米.
答案解析:图(1)中画深色的区域的周长恰好等于大长方形的周长;图(2)中画深色的区域的周长明显比大长方形周长小.二者相差2AB.
考试点:长方形的周长.
知识点:考查了长方形的周长的比较,本题关键是得到图(1)和图(2)的周长相差2AB.