一个长方体，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米，这个长方体的体积是______立方厘米．
问题描述：
一个长方体，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米，这个长方体的体积是______立方厘米．
答
原长方体的宽与高是：160÷4÷5=8（厘米），
原长方体的长是：8-5=（厘米），
3×8×8=192（立方厘米），
答：原长方体的体积是192立方厘米．
故答案为：192．
答案解析：根据长方体的拼组特点可得，拼组上的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则增加的就是4个：正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积增加的160平方厘米，先求出小正方体的棱长是：160÷4÷5=8厘米，则原来长方体的长就是8-5=3厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．
考试点：长方体和正方体的体积．
知识点：根据长方体的切割特点，得出拼组后增加的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．