找规律:1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+.+101×103分之1等于多少

问题描述:

找规律:1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+.+101×103分之1等于多少

原式=1/2 * (1-1/3)+1/2 * (1/3-1/5)+1/2 * (1/5-1/7)+...+1/2 * (1/101-1/103)=1/2 * (1-1/103)=1/2 * 102/103=51/103

1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+.+101×103分之1
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/101-1/103)÷2
=(1-1/103)÷3
=102/103÷2
=51/103