过椭圆x29+y24=1内一定点（1，0）作弦，则弦中点的轨迹方程为______．
问题描述：
过椭圆
+x2 9
=1内一定点（1，0）作弦，则弦中点的轨迹方程为______． y2 4
答
设弦两端点坐标为（x1，y1），（x2．y2），诸弦中点坐标为（x，y）．弦所在直线斜率为kx219+y214＝1x229+y224＝1两式相减得；19（x1+x2）（x1-x2）+14（y1+y2）（y1-y2）=0即2x9+2y4k＝ 0又∵k=yx−1，代入上式...
答案解析：设弦两端点坐标为（x1，y1），（x2．y2），诸弦中点坐标为（x，y）．弦所在直线斜率为k，把两端点坐标代入椭圆方程相减，把斜率看的表达式代入后整理即可得到弦中点的轨迹方程．
考试点：椭圆的应用；轨迹方程．
知识点：本题主要考查了椭圆的应用及求轨迹方程的问题．考查了学生对圆锥曲线知识综合的把握．