高一向量问题 设a=(3,-2)b=(-1,2)则向量a-b与向量b夹角余弦值为

问题描述:

高一向量问题 设a=(3,-2)b=(-1,2)则向量a-b与向量b夹角余弦值为

a-b=(4,-4) cos(b,a-b)=[(-4-8)÷(4√2 ×√5)=-(3√10)/10

向量a-b=(4,-4),
|a-b|=4√2,
|b|=√5,
向量(a-b)·b=-4-8=-12,
设向量a-b和b夹角为θ,
cosθ=(a-b)·b/(|a-b|*|b|)=-12/(4√2*√5)
=-3√10/10,

恩,有一个公式的.向量a-b与向量b的乘积——除以——向量a-b的绝对值及向量b的绝对值,就是向量a-b与向量b夹角余弦值故本题中,向量a-向量b=(4,-4),故向量a-b与向量b的乘积=-12,故向量a-b的绝对值=4根号2,向量b的绝对...