若 x分之1-绝对值x,那么代数式x分之1+绝对值x的值是?若 x分之1-绝对值x=1
问题描述：
若 x分之1-绝对值x,那么代数式x分之1+绝对值x的值是?
若 x分之1-绝对值x=1
答
(1/x-|x|)^2=1/x^2+|x|^2-2|x|/x=1
分类讨论，若x若x>0,则1/x^2+|x|^2-2=1,所以1/x^2+|x|^2=3
(1/x+|x|)^2=1/x^2+|x|^2+2|x|/x=3+2=5
所以1/x+|x|=√5
答
1/x-｜x｜=1
｜x｜=1/x-1
很明显1>x>0
所以
1/x-x=1
两边平方
1/x²+x²-2=1
1/x²+x²=3
1/x²+x²+2=5
（1/x+x）²=5
1/x+x=√5
1/x+｜x｜=1/x+x=√5