1、已知函数f(x)=x²-（a-2）x+1（1）若对一切x∈R,f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围（2）若对x＞0,f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围2、已知数列｛An｝的前n项和为Sn=N²+N2（1）求A2.A5（2）若A2,A5分别是等比数列｛Bn｝的第一项和第二项,求数列｛Bn｝的前N项和Tn3、在ΔABC中,b²-a²-c²+ac＝o（1）求角B（2）若 b=2,s=√3求a.c
问题描述：
1、已知函数f(x)=x²-（a-2）x+1
（1）若对一切x∈R,f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围
（2）若对x＞0,f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围
2、已知数列｛An｝的前n项和为Sn=N²+N2
（1）求A2.A5
（2）若A2,A5分别是等比数列｛Bn｝的第一项和第二项,求数列｛Bn｝的前N项和Tn
3、在ΔABC中,b²-a²-c²+ac＝o
（1）求角B
（2）若 b=2,s=√3求a.c
答
2、已知数列｛An｝的前n项和为Sn=N²+N2
①An通项和公式=Sn-S(n-1)=N²+2N-(N-1)²+2(N-1)=N²+2N-N²+2N-1+2N-2=6N-3
A2=2*6-3=9 A5=5*6-3=27
②B1=A2=9 B2=A5=27
q=B2/B1=27/9=3
∵q=3≠1
∴Tn=B1(1-q^n)/(1-q)
=9*（1-3^n）/(1-3)
=9*(3^n-1)/2
3根据余弦定理
CosB=(a²+c²-b²)/2ac
又∵b²-a²-c²+ac＝0
∴a²+c²-b²=ac
CosB=(a²+c²-b²)/2ac =ac/2ac=1/2
角B=60°