设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×（2的2n-1次方）【n为下脚标、n+1也是下脚标】①求数列an的通项公式②令bn=n倍的an,求数列前n项和Sn 【bn、an中的n为下脚标】
问题描述：
设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×（2的2n-1次方）【n为下脚标、n+1也是下脚标】
①求数列an的通项公式
②令bn=n倍的an,求数列前n项和Sn 【bn、an中的n为下脚标】
答
an+1-an=3乘2*n-1，*表示乘方}，a2-a1=3*2*3,依次叠加，an=an-an-1+......=a2-a1+a1
答
用做差求和法
答
因为an+1-an=3(2^(2n-1))
a2-a1=3*2
所以各项相加得an+1-a1=3(2+8+……2^（2n-1))
所以an+1=3(2+8+……2^（2n-1))+2
上式乘4得4an+1=3(8+32……2^(2n+1))+8
再相减得an+1=2^(2n+1)-2+2=2^(2n+1)
整理得到an=2^(2n-1)
P.S.本题关键在错位相减,需要乘公比
答
应该是：
an+1-an=3乘2*n-1，*表示乘方}，a2-a1=3*2*3,依次叠加，an=an-an-1+......=a2-a1+a1