在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，三角形的三边长为（　　）A. 16cm、16cm、22cmB. 8cm、8cm、22cm或10cm、10cm、14cmC. 20cm、20cm、14cmD. 16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm

答

设三角形的腰AB=AC=x
若AB+AD=24cm，
则：x+

1

2

x=24
解得x=16
∵三角形的周长为24+30=54cm
∴三边长分别为16cm、16cm、22cm；
若AB+AD=30cm，
则：x+

1

2

x=30
解得x=20
∵三角形的周长为24+30=54cm
∴三边长分别为20cm、20cm、14cm；
所以三角形的三边长分别是16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm．
故选D．
答案解析：分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．
考试点：等腰三角形的性质；二元一次方程组的应用．
知识点：主要考查了等腰三角形的性质；解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长．