W=ax^2+bx+c求最大值公式,用a.b.c表示分点错了,呵呵本想给20的,打得都很好

问题描述:

W=ax^2+bx+c
求最大值公式,用a.b.c表示
分点错了,呵呵本想给20的,打得都很好

W=a(x²+b/ax)+c
W=a(x²+b/ax+(b/2a)²-(b/2a)²)+c
W=a(x+b/2a)²-a(b/2a)²+c
W=a(x+b/2a)²-(b²-4ac)/4a
所以W的最值为-(b²-4ac)/4a

当a>0,则抛物线开口朝上;
此时没有最大值,有最小值:(4ac-b²)/4a;
当a<0,则抛物线开口朝下;
最大值在x=-b/2a处取得,最大值为:(4ac-b²)/4a;

抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b^2;)/4a )
当a>0 最小值为(4ac-b^2;)/4a
当a<0 最大值为(4ac-b^2;)/4a