在直角坐标系xmy(m不知道)中,直线L过（1,3）和（3,1）两点.且与X轴y轴分别交与A和B点求L的函数关系式求△AOB的（o为原点）的面积

分类: 作业答案 • 2022-04-17 11:08:25

问题描述：

在直角坐标系xmy(m不知道)中,直线L过（1,3）和（3,1）两点.且与X轴y轴分别交与A和B点
求L的函数关系式
求△AOB的（o为原点）的面积

答

直线过点（1，3），（3，1），由y=kx+b可得：
{ 1=3k+b
{ 3=k+b
解得：k=-1 b=4
则方程为 y=-x+4 即： x+y=4
由方程可知，直线交于x，y的点分别为(4，0)与（0，4）所以三角形AOB的底与高都是4，所以三角形AOB的面积为：底x高/2=4x4/2=8

答

设直线方程为：y=kx+b
代入（1,3）和（3,1）两点,
3=k+b
1=3k+b
得：k=-1,b=4
L：y=-x+4
面积：当y=0时x=4,作为底边；当x=0时y=4,作为高
面积为底边乘高除2,所以
△AOB的（o为原点）的面积=8