直线2x-y-2=0被圆x2+（y-3）2=9所截得的弦长是______．
问题描述：
直线2x-y-2=0被圆x2+（y-3）2=9所截得的弦长是______．
答
设所求弦长为x．
因为圆x2+（y-3）2=9的圆心为（0，3），半径r=3．
所以圆心到直线2x-y-2=0的距离d=
=|2×0−3−2|
22+(−1)2
．
5
又因为(
)2+d2＝r2，即(x 2
)2+5=9x 2
解得x=4．
故答案为：4
答案解析：先求出圆x2+（y-3）2=9的圆心和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线2x-y-2=0的距离；最后结合弦长，半径，以及圆心到直线的距离三者之间的关系即可求出结论．
考试点：直线和圆的方程的应用．
知识点：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式以及弦长公式的应用．解决本题的关键在于知道弦长，半径，以及圆心到直线的距离三者之间的关系，并会灵活运用．