设P为曲线C：y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,pai/4],则点P横坐标的A [-1,-1/2]B [-1,0]C [0,1]D [1/2,1]麻烦给出解题步骤,thx
问题描述：
设P为曲线C：y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,pai/4],则点P横坐标的
A [-1,-1/2]
B [-1,0]
C [0,1]
D [1/2,1]
麻烦给出解题步骤,thx
答
说的是切线取值范围，不能求出准确值
答
y=(x+1)(x+2)+1,所以C必须满足斜率，从而选择A
答
对曲线求导得y'=2x+2.
曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,pai/4],则曲线C在点P处切线斜率为
[0,1].
设p横坐标坐标为m,则p点处切线斜率为2m+2
令2m+2=0,2m+2=1,解方程组,得A项